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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 2
Write as a linear system of equations.
Paso 3
Paso 3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Paso 3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.2
Resta de .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.4.1
Simplifica .
Paso 3.2.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.2
Suma y .
Paso 3.3
Reordena y .
Paso 3.4
Resuelve en .
Paso 3.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.5.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.5.2.1
Simplifica .
Paso 3.5.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2.1.2
Suma y .
Paso 3.5.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.5.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.5.4.1
Simplifica .
Paso 3.5.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.4.1.2
Resta de .
Paso 3.6
Resuelve en .
Paso 3.6.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.6.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6.1.3
Suma y .
Paso 3.6.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.6.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.6.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.6.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.6.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.7
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.7.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.7.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.7.2.1
Simplifica .
Paso 3.7.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.7.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.7.2.1.3
Combina y .
Paso 3.7.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.7.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.7.2.1.6
Multiplica por .
Paso 3.7.2.1.7
Suma y .
Paso 3.7.2.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.7.2.1.9
Simplifica los términos.
Paso 3.7.2.1.9.1
Combina y .
Paso 3.7.2.1.9.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.7.2.1.10
Simplifica el numerador.
Paso 3.7.2.1.10.1
Multiplica por .
Paso 3.7.2.1.10.2
Resta de .
Paso 3.8
Resuelve en .
Paso 3.8.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.8.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Paso 3.8.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.8.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.8.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.8.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.8.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.8.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.8.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.8.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.8.3.2
Suma y .
Paso 3.9
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.9.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.9.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.9.2.1
Simplifica .
Paso 3.9.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.9.2.1.2
Simplifica la expresión.
Paso 3.9.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.9.2.1.2.2
Suma y .
Paso 3.9.2.1.2.3
Divide por .
Paso 3.9.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.9.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.9.4.1
Resta de .
Paso 3.10
Enumera todas las soluciones.